Quando nos referimos a tamanho usamos big ou large. Big é mais informal do que large.
Large é preferível quando se trata do tamanho de mercadorias à venda e quando se refere a quantidades: um grande número de pessoas chegou à reunião / a large number of people came to the meeting.
Big e great têm também sentido mais abstrato. Nesse caso, great é mais formal que big: você está cometendo um grande erro / you’re making a big/great mistake.
Great também significa “famoso”, “poderoso”, “importante”: ele era um homem grande e um grande homem também / he was a big man and a great man also.