Usam-se casual e casually para significar despreocupação, relaxamento, informalidade: eles têm uma atitude muito despreocupada em relação à criação dos filhos / they have a very casual attitude concerning the upbringing of their children.
Casual clothes são roupas informais: o príncipe e a princesa usavam roupas informais, ainda que elegantes / the prince and princess were smartly but casually dressed: ele faz trabalhos ocasionais para nós / he does casual jobs for us.
Quando nos referimos a situações acidentais, não planejadas, o significado é o mesmo do português: um encontro casual, fortuito / a casual, chance meeting.
Veja mais detalhes em casual (inglês).