As formas negativas de should são should not ou shouldn’t. Usa-se should com infinitivos sem to de outros verbos para indicar:
1) obrigação: he should study more – his grades are rather low. / ele deve estudar mais – suas notas estão bastante baixas.
2) sugestão: you should visit New York – it’s a wonderful city. / você deveria visitar Nova York – é uma cidade maravilhosa.
3) dedução lógica: John lived many years in England – he should speak English well. / John morou muitos anos na Inglaterra – ele deve falar inglês bem.
Should é usado como passado de shall no discurso indireto. he demanded that I should be there at nine. / ele exigiu que eu estivesse lá às nove.